МАОУ "Гладиловская СОШ"

Толстых А.Д., учитель математики

Урок геометрии в 8 классе

Тема урока: «Площадь треугольника».

Общедидактическая цель: Создать условия для осознания и осмысления вывода  и применения формулы для вычисления площади треугольника.

Задачи урока:

образовательные: вывести формулы для вычисления  площади треугольника и рассмотреть применение этих формул при решении задач на нахождение площадей треугольников, совершенствовать вычислительные  навыки;

развивающие: способствовать развитию умения наблюдать, сравнивать, анализировать, переходить к обоб­щению наблюдаемых фактов, использовать установленные ранее факты для обоснования новых фактов и для решения конкретных задач, совершенствовать графическую культуру  и устную математическую речь;

воспитательные: способствовать формированию таких качеств личности как познавательная активность, любознательность,  внимательность, критичность, организованность, самостоятельность, умение слушать мнение других.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Методы обучения:  проблемный, частично – поисковый.

Формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная работа с классом, парная работа, индивидуальная работа, групповая работа, самостоятельная работа.

Методическое оснащение урока:

=Материально техническая база: кабинет математики, компьютер, мультимедийный проектор, экран.

 == Дидактическое обеспечение: «Геометрия 7-9», учебник для общеобразовательных учреждений Л.С. Атанасян и др., М.: Просвещение, 2007.

  ==  карточки для самостоятельной работы, карточки для решения задач по готовым чертежам, инструкции для выполнения исследовательской работы в группах, листы самоконтроля, схемы самоанализа, презентация.

Единственный путь, ведущий к знанию – это деятельность

Б.Шоу

Ход урока.

1.       Организация начала занятия.

Подготовка учащихся к работе на занятии. Приветствие учителя.

2.       Мотивация урока.

Эпиграфом к нашему уроку я взяла слова Б.Шоу «Единственный путь, ведущий к знанию – это деятельность». Как вы понимаете эти слова?

Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к математике, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.  Пожелаем, друг другу удачи на уроке и вдохновения,  как говорил А.С.Пушкин: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии».

3.      Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Рассматривается решение домашней задачи №465. Обращаем внимание на необходимые теоретические знания.

4.      Целеполагание

Найти лишнее слово: сторона, вершина, диаметр, периметр, угол, диагональ, площадь. Почему оно лишнее? А какое слово будет связано с темой нашего урока?

Площади каких из предложенных фигур вы можете найти.

 Квадрат, S=a² , 2- прямоугольник,  S=ab, 3 – параллелограмм,  S=ah, 4 фигуру можно разбить на прямоугольники и найти сумму площадей получившихся частей. Можно ли данную фигуру разбить на прямоугольники? на квадраты?  На какие многоугольники можно разбить любой n-угольник? [треугольники]. Если бы мы смогли найти способ измерения площади треугольника, то мы бы нашли способ измерения площади любого n-угольника.

Как бы сформулировали тему нашего урок? (записываем тему в тетрадь).

Какую цель поставим перед собой сегодня?

У древнегреческого учёного Фалеса спросили: что есть больше всего на свете?

- Пространство.

-Что быстрее всего?

- Ум.

- Что мудрее всего?

- Время.

- Что приятнее всего?

-Достичь желаемого.

Желаю вам в пространстве кабинета математики, за ограниченное время нашего урока с помощью вашего ума достичь желаемого. То есть решить все задачи стоящие перед нами на уроке.

5.      Усвоение новых знаний и способов действий

Исследовательская работа в группах.

1 группа    работает на желтых листах. «Желтый цвет ассоциируется с солнцем и интуицией, стимулирует нервную систему, укрепляет печень и сердце, повышает аппетит»

Цель исследования: получить формулу для вычисления площади треугольника.

Ход исследования:

1. Изобразите параллелограмм АВСD. Проведите диагональ BD
2. Сравните треугольники АВD и BCD. Сравните их площади.
3. На основе полученного вывода,  свойств площадей и формулы для площади прямоугольника получить формулу площади треугольника.

2 группа работает на синих листах «Синий цвет ассоциируется со спокойствием и умом, создает атмосферу умиротворения, снимает раздражительность, понижает высокую температуру при болезни».

Цель исследования: получить формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника.

Ход исследования:

1. Изобразите прямоугольник АВСD. Проведите диагональ АС.
2. Сравните треугольники АВС и ACD. Сравните их площади.
3. На основе полученного вывода,  свойств площадей и формулы для площади прямоугольника получить формулу площади треугольника.

3 группа работает на красных листах «Красный- цвет жизни, помогает бороться со стрессом, выводит яды и возвращает жизненную силу».

Цель исследования: получить формулу для вычисления площади треугольника.

Ход исследования:

1. Изобразить произвольный треугольник.
2. Опустить высоту.
3. Изпользуя формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника

где a и b катеты, получить формулу площади треугольника, в которой будут присутствоватьвысота и основание треугольника.

Лечение цветом называется хромотерапией.

Представитель группы выступает с отчётом. В тетрадях записываются формулы

Часто знает и дошкольник  что такое треугольник.
                        А уж вам-то, как не знать!  Но совсем другое дело -
                        Очень быстро и умело  его площадь подсчитать.

              Приложите все старанья, восхититесь красотой:

              Половину основанья перемножьте с высотой.

6.      Информация о домашнем задании

п. 52, доказательство теоремы оформить в тетрадях, №469

7. Динамическая пауза

А теперь ребята встали

Быстро руки вверх подняли

В стороны, вперед, назад.

Повернулись влево, вправо

Тихо сели, вновь за дело

8.      Закрепление знаний и способов действий.

Решение задач по готовым чертежам. Задачи взяты с ЕГЭ,задание В3

1.     

9.      Релаксация для глаз

10.  Самостоятельная  работа с самопроверкой по эталону

Необходимый уровень

Найти площадь треугольника, если его высота равна 5 см, а сторона, к которой эта высота проведена равна 7 см.

№471(а)

Повышенный уровень

Один из катетов равен 8 см,  Площадь прямоугольного треугольника равна 24см . Найти второй катет.

№472

11.  Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Учащиеся анализируют свою деятельность на уроке по примерной схеме

1.      Какова была цель, что нужно было получить в результате?

2.      Удалось получить результат?

3.      Справился с решением задач полностью правильно или с ошибкой? Какой, в чём?

4.      Справился полностью самостоятельно или с помощью (кто помогал, в чём)?

5.      Какое умение развивали при выполнении задания?

6.      Определи отметку, которую ты можешь себе поставить.

12.  Итог урока.

Выставление отметок.

Как вы думаете, что же всё-таки важнее: теория или практика? Они неотделимы.

Закончить урок я хотела бы словами А.Н.Крылова «Теория без практики мертва или бесплодна, практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение.»